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Ejemplos de Números Reales


Definición de Números Reales

Los números reales son todos aquellos números que pueden ser representados en una recta numérica. El concepto de números reales es una parte fundamental de las matemáticas y tuvo su origen alrededor del año 1.000 a.C, cuando los matemáticos egipcios comenzaron a utilizar números naturales y fracciones comunes.

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Más adelante, los matemáticos griegos desarrollaron la noción de números irracionales, lo que amplió el concepto de números reales.

Los números reales incluyen en su interior a varias categorías de números, tales como:

  • Los números positivos (todos aquellos números mayores que el cero)
  • Los números negativos (todos aquellos números menores que el cero)
  • El cero
  • Los números enteros
  • Las fracciones
  • Los números decimales (que son aquellos que no completan la unidad)
  • Los números racionales (que pueden ser representados como el cociente de dos números enteros con denominador distinto de cero)
  • Los números irracionales (que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero)
  • Los números algebraicos (que son un tipo de número complejo)
  • Los números trascendentes (que son una clase de número irracional)

Características de los números reales

Los números reales son representados comúnmente con la letra “”R”, que designa al conjunto de todos los números reales (que a su vez incluye a otros conjuntos, como los números naturales “N”) por oposición a los números imaginarios, los cuales no pueden ser representados en la recta numérica.

Además, a los números reales se les pueden aplicar una serie de operaciones algebraicas entre las que se encuentran la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la raíz, así como se les pueden aplicar propiedades como la propiedad asociativa, la propiedad distributiva, la propiedad conmutativa, etc.



Tipos de números y ejemplos

  • Números naturales: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 234, 578, 1234, 65789, …}
  • Números enteros positivos: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  • Números enteros negativos: {-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}
  • Cero: {0}
  • Números decimales: {0.25, 2.45, 12.543, 345.01, 33456.99, π, √2, …}
  • Números fraccionarios: {½, ¼, 1/8, 1/16, 2/9, 13/3, 345/2, …}
  • Números racionales: {0.123, 1/5, 8, 2389, 19/45, ….}
  • Números irracionales: √1, π (pi) = 3.14159265358979323846… , j (phi o número Áureo) = 1.618033988749894848204586834365638117720309…
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