Ejemplos de números racionales

Definición de números racionales

Los números racionales son todos los números que pueden ser representados como el cociente de dos números enteros p y q, es decir, como una fracción común de dos términos: un numerador p y un denominador q (distinto de cero).

Los números racionales se identifican con la letra Q, e incluyen a todos los números enteros (que se expresan con la letra Z) y son a su vez un subconjunto de los números reales (que se identifican con la letra R). Los números racionales pueden tener una expresión finita o periódica, cuando se expresan como números decimales.

Si quiere expresar un número racional como cociente, hay que tener en cuenta que éstos pueden ser:

• Decimales exactos o finitos: en cuyo caso en el numerador se escribe un número entero y en el denominador se escribe un uno seguido por tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
• Decimales periódicos puros: en cuyo caso el numerador se escribe como la diferencia entre el número escrito sin la coma y la parte anterior al período, y el denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga el período.
• Decimales periódicos mixtos: donde el numerador se escribe como la diferencia entre el número escrito sin la coma y el número sin la parte decimal periódica, y el denominador se escribe con tantos nueves como cifras tenga el período y tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

Todos aquellos números que no pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, forman los números irracionales, cuya expresión decimal es infinita y no periódica.

Listado de números racionales

A continuación se presenta un listado con números racionales a modo de ejemplo:

• 1 (que puede expresarse como 1/1)
• 6 (que puede expresarse como 12/2)
• 96078431 (que pueda expresarse como 100/51)
• -4 (que puede expresarse como -8/2)
• -33 (que puede expresarse como -66/2)
• 5 (que puede expresarse como 7/2)
• 3333333 (que puede expresarse como 55/3)
• 1200 (que puede expresarse como 6000/5)
• 666667 (que puede expresarse como 1145/3)
• 3333333 (que puede expresarse como 100/3)
• 90909091 (que puede expresarse como 65/11)
• 0 (que puede expresarse como 0/1)
• -14.142857 (que puede expresarse como -99/7)
• 11111111 (que puede expresarse como 1/9)
• 01 (que puede expresarse como 1/100)
• 05617978 (que puede expresarse como 5/89)