Ejemplos de Factorización

Definición de Factorización 

Se denomina factorización a una técnica matemática que implica describir una expresión matemática en la forma de un producto.

La factorización puede aplicarse sobre diferentes formas de expresiones, tales como un número, una suma de números, un polinomio, una matriz, etc.

Usos de la factorización

El objetivo de la factorización es siempre el mismo: simplificar una expresión matemática para facilitar las operaciones y análisis que se puedan realizar con ella.

Cuando se reescribe una expresión matemática en la forma de secciones o partes fundamentales, se denomina a éstas como factores de la expresión. La factorización también es sumamente útil cuando se trabaja con funciones matemáticas, en cuyo caso, factorizar la expresión permite encontrar rápidamente las raíces de la función, es decir, aquellos puntos en los que la función es igual a cero.

Pueden distinguirse diferentes tipos de factorización, tales como:

• el factor común (de un monomio o de un polinomio)
• el trinomio cuadrado perfecto
• el cubo perfecto de tetranomios
• la diferencia de cuadrados
• el factor común por agrupación de términos

 Algunos ejemplos de factorización

• 12 + 24= 12. (1+ 2)
•  5 + 10 + 15+ 20 + 25= 5. (1+ 2+ 3+ 4+ 5)
• 10x – 10y = 10. (x- y)
• 100 cm +150 cm-50 cm=50 .(2 cm+3 cm-1 cm)
• 8x + 16y= 8. (x + 2y)
• 3a^2+6ab=3a.(a+2b)
• (9b^2 )-(4a^2 )=(3b-2a)  .(3b+2a)
•  6a^3+18a^2=  6a^2.(a+3)
• b^3- b^2=b^2.(b-1)
• 1/2+1/4+1/4=1/2.(1 +1/2+1/2)
• y^2-4=(y+2).(y-2)
• 6m +18m=6.(1m +3m)
•  a^4-16=(a^2+4)  .(a^2-4)
•  (a^2+4)  .(a^2-4)=(a+2)  .(a-2)  .(a^2  +4)
•  a.b-b.c=b.(a-c)